Processing math: 100%

Friday, June 14, 2019

Turunan Fungsi Invers Trogonometri

TURUNAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI

Persamaan sinx=12 maka 12=arcsinx. arc adalah invers dari fungsi trigonometri. 

A. Turunan Fungsi Invers sin (x)
1) Invers Fungsi sin (x)
y=sinxx=arcsin(y),

Syarat agar fungsi memiliki invers, maka fungsinya harus monoton dan bijektif (x1<x2=f(x1)<f(x2)), dan domainnya dibatasi yaitu:
1y1 dan Π2xΠ2

Dengan demikian fungsi invers dari y=sinx adalah y=arcsinx dan domainnya adalah:
1x1 Π2yΠ2

2) Turunan Fungsi Invers Fungsi sin (x)
y=arcsin(x)
y=11x2, dengan x<1
Pembuktian:
y=arcsin(x)x=siny
kedua ruas diturunkan
dx=cosydy
dydx=1cosy,cosy=1x2
dydx=11x2

y=arcsin(u(x))
dydx=u1u2

Contoh:
1. Carilah turunan fungsi y=arcsin(x2+1)
Penyelesaiannya:
Misalkan u(x)=(x2+1),u(x)=2x
y=2x1((x2+1))2

... selanjutnya (B. Turunan Fungsi Invers cos (x))
Share:

Related Posts:

0 comments:

Post a Comment