Processing math: 100%

Friday, June 14, 2019

Turunan Fungsi Logaritma Umum

Turunan Fungsi Logaritma Umum
Sifat:

y=alogx, maka y=1x.lna , dengan a>0, a tidak sama dengan 1
Bukti:
y=alogx maka x=ay
kedua ruas dikenakan ln
lnx=lnay
lnx=ylna
y=lnxlna
kedua ruas diturunkan
y=1lna.1x=1x.lna
(terbukti)

y=alog(u(x)) maka y=u(x)u(x).lna
Bukti:
y=alog(u(x))
y=lnu(x)lna
kedua ruas diturunkan
y=1lna.1u(x).u(x)
y=u(x)u(x).lna

contoh:
Carilah turunan y=3log(sinx2)!
Penyelesaian:
y=3log(sinx2)
y=lnsinx2ln3, misalkan u(x)=sinx2,u(x)=2x.cosx2
y=lnu(x)ln3
y=lnu(x).1ln3
kedua ruas diturunkan, maka
y=1ln3.1u(x).u(x)
y=1ln3.1sinx2.2x.cosx2
y=2x.cosx2ln3.sinx2,cosx2sinx2=cotx2
y=2xln3cotx2.


Share:

Related Posts:

0 comments:

Post a Comment